Условие

Бросается игральных костей. Найти вероятность события, состоящего в том, что на всех костях выпало одинаковое число очков.

Решение

Когда бросается одна игральная кость, она может показать любое число от 1 до 6. При броске костей и условии, что на всех костях выпало одно и то же число, нам нужно рассмотреть каждую ситуацию, где каждая кость показывает одно и то же число. Таких ситуаций будет 6 (все кости показывают 1, все кости показывают 2, ..., все кости показывают 6).

Шаг 1: Общее количество возможных исходов

Каждая из костей может выпасть 6 способами. Таким образом, общее количество возможных исходов бросков равно:

Шаг 2: Количество благоприятных исходов

Есть 6 благоприятных исходов (каждый соответствует случаю, когда все кости показывают одинаковое число).

Шаг 3: Расчет вероятности

Вероятность того, что все кости покажут одно и то же число, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

в с е к о с т и п о к а з ы в а ю т о д н о ч и с л о

Таким образом, вероятность того, что при броске костей на всех выпадет одно и то же число, составляет .