Всего существует возможных упорядоченных выборок из шаров, где каждый шар может быть выбран на каждом шаге (с учетом возвращения после каждого выбора).

Чтобы найти количество упорядоченных выборок, в которых ровно белых шаров:

1. Выберем позиций из для белых шаров. Это можно сделать способами.
2. На каждой из выбранных позиций могут быть размещены любые из белых шаров, и так как шары возвращаются, каждый выбор независим. Следовательно, для белых шаров есть возможных комбинаций.
3. На оставшихся позициях должны быть черные шары. Поскольку черных шаров , и каждый из них также возвращается в урну, то есть возможных комбинаций для размещения черных шаров.

Таким образом, общее количество благоприятных исходов:

Вероятность того, что в выборке из шаров окажется ровно белых шаров, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: