Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших». Два студента по очереди берут по одному билету. Найти вероятность того, что:

a) первый студент взял «хороший» билет,

б) второй студент взял «хороший» билет,

в) оба студента взяли «хорошие» билеты.

a) Вероятность того, что первый студент возьмёт «хороший» билет:

б) Для вычисления вероятности того, что второй студент возьмёт «хороший» билет, рассмотрим два случая.

1. Первый студент взял «хороший» билет:

• Вероятность этого события:
  первыйхорош
• После этого остаётся 4 «хороших» билета из 24.
• Вероятность, что второй студент возьмёт «хороший» билет в этом случае:
  второйхорошпервыйхорош

2. Первый студент взял «плохой» билет:

• Вероятность этого события:
  первыйплох
• После этого остаётся 5 «хороших» билетов из 24.
• Вероятность, что второй студент возьмёт «хороший» билет в этом случае:
  второйхорошпервыйплох

Общая вероятность того, что второй студент возьмёт «хороший» билет:

Вычислим:

в) Вероятность того, что оба студента взяли «хорошие» билеты: