2024-10-08 Теоремы Пуассона и Муавра-Лапласа

(предельные теоремы в схеме Бернулли)

Мы познакомились со схемой Бернулли и готовы перейти к интересному

Биномиальная схема

- вероятность успеха в одном испытании

- количество испытаний
- количество успехов в испытаниях

Теорема Муавра-Лапласа

Если в схеме Бернулли (биномиальной схеме) , то
Здесь
,
,

Дополнение для возможности пользоваться таблицей в задачнике

Если , то
Скорость сходимости
где

- константа Эссеена

Теорема Пуассона

(теорема о редких событиях)
Пусть , так, что . Тогда для любого фиксированного
Скорость сходимости

Задачи на семинар

Домашнее задание

ЗСЧ 2.70, 2.71, 2.68, 2.65, 2.66