2024-09-24 Условная вероятность. Независимые события. Теорема умножения
Вопросы с прошлого семинара
Подсчет количества исходов для мультиномиальной схемы
Здесь на каждом шаге выбираем позиций из оставшихся свободными для этого шага. В получившемся произведении дробей большинство факториалов сокращается, что приводит к итоговой формуле
Условные вероятности и независимость событий
Условная вероятность
Пусть , - некоторые события (формальное определение с измеримостью будет в следующих семинарах). Определение
Условной вероятностью события при условии, что произошло событие (или просто при условии ) будем называть отношение
Применяется также обозначение
Независимость событий
Независимость событий
События и независимы, если
Получаем из условной вероятности: событие не зависит от события , если